(1)已知:,求过点(1,
)的切线方程
(2)已知:,求过点P(3,1)圆的切线方程。
(本小题满分12分)在如图所示的几何体中,平面
,
∥
,
是
的中点,
,
,
.
(1)证明平面
;
(2)求二面角的余弦值的大小.
(本小题满分12分)湖南卫视“我是歌手”这个节目深受广大观众喜爱,节目每周直播一次,在某周比赛中歌手甲、乙、丙竞演完毕,现场的某位大众评审对这
位歌手进行投票,每位大众评审只能投一票且把票投给任一歌手是等可能的,求:
(1)恰有人把票投给歌手甲的概率;
(2)投票结束后得票歌手的个数的分布列与期望.
(本小题满分12分)已知公比为负值的等比数列中,
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列
的前
项和
.
(本小题满分14分)已知圆心在轴上的圆
过点
和
,圆
的方程为
.
(1)求圆的方程;
(2)由圆上的动点
向圆
作两条切线分别交
轴于
,
两点,求
的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数.
(1)若函数在
处的切线平行于
轴,求实数
的值,并求此时函数
的极值;
(2)求函数的单调区间.