如图，在直三棱柱中，，且．（1）求证：平面⊥平面；（2）设是-优题课

如图，在直三棱柱中，，且．
（1）求证：平面⊥平面；
（2）设是的中点，判断并证明在线段上是否存在点，使‖平面；若存在，求三棱锥的体积．

科目数学题型解答题难度较难

已知复数z₁满足(z₁－2)(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)，复数z₂的虚部为2，且z₁·z₂是实数，求z₂.

若(a－2i)i＝b－i，其中a，b∈R，i是虚数单位，求点P(a，b)到原点的距离．

已知m∈R，复数z＝＋(m²＋2m－3)i，当m为何值时．
(1)z∈R；(2)z是虚数；(3)z是纯虚数．

已知复数z＝＋(m²－5m－6)i(m∈R)，试求实数m分别取什么值时，z分别为：
(1)实数；
(2)虚数；
(3)纯虚数．

设向量a＝(sinx，sinx)，b＝(cosx，sinx)，x∈.
(1)若|a|＝|b|.求x的值；
(2)设函数f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．