如图所示,在第一、二象限存在场强均为E的匀强电场,其中第一象限的匀强电场的方向沿x轴正方向,第二象限的电场方向沿x轴负方向。在第三、四象限矩形区域ABCD内存在垂直于纸面向外的匀强磁场,矩形区域的AB边与x轴重合。M是第一象限中无限靠近y轴的一点,在M点有一质量为m、电荷量为e的质子,以初速度v0沿y轴负方向开始运动,恰好从N点进入磁场,若,不计质子的重力,试求:
(1)N点横坐标d;
(2)若质子经过磁场最后能无限靠近M点,则矩形区域的最小面积是多少;
(3)在(2)的前提下,该质子由M点出发返回到无限靠近M点所需的时间。
某人站在离地25m高的平台边缘,以20m/s的初速度竖直向上抛出一石块,不考虑空气阻力,g =10m/s2,求:
(1)石块相对抛出点上升的最大高度是多少?
(2)石块从抛出至落到地面所需的总时间是多少?
平抛一物体,当抛出1 s后它的速度与水平方向成450角,落地时速度方向与水平方向成600角。求:
(1)初速度的大小;
(2)落地速度的大小;
(3)开始抛出时距地面的高度;
(4)水平射程.(g取10m/s2)。
两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动,地球半径为R,a卫星离地面的高度等于R,a卫星离地面高度为3R,则
(1)a、b两卫星周期之比Ta∶Tb是多少?
(2)若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方,则a至少经过多少个周期两卫星相距最远?
在如图所示的圆锥摆中,已知绳子长度为L ,绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ ,试求小球做圆周运动的周期。
如图所示,在内壁光滑的平底试管内放一个质量为m=10g的小球, 试管的开口端加盖与水平轴O连接. 试管底与O相距L="5cm," 试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动。g取10m/s,求:
(1)小球从最低点到最高点过程,重力对小球做的功及小球重力势能的变化量;
(2)转轴的角速度达到多大时, 试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍;
(3)转轴的角速度满足什么条件时,会出现小球与试管底脱离接触的情况。