如图所示，螺线管横截面积为S，线圈匝数为N，电阻为R1，管内有水平向左的变化磁场。螺线管与足够长的平行金属导轨MN、PQ相连并固定在同一平面内，与水平面的夹角为q，两导轨间距为L。导轨电阻忽略不计。导轨处于垂直斜面向上、磁感应强度为B0的匀强磁场中。金属杆ab垂直导轨，杆与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦滑动。已知金属杆ab的质量为m，电阻为R2，重力加速度为g。忽略螺线管磁场对金属杆ab的影响、忽略空气阻力。
（1）为使ab杆保持静止，求通过ab的电流的大小和方向；
（2）当ab杆保持静止时，求螺线管内磁场的磁感应强度B的变化率；
（3）若螺线管内方向向左的磁场的磁感应强度的变化率DB/Dt＝k（k＞0）。将金属杆ab由静止释放，杆将沿斜面向下运动。求当杆的速度为v时，杆的加速度大小。
如图所示的平面直角坐标系xoy，在第Ⅰ象限内有平行于
轴的匀强电场，方向沿y正方向；在第Ⅳ象限的正三角形
区域内有匀强电场，方向垂直于xoy平面向里，正三角形边长为L，且
边与y轴平行。一质量为
、电荷量为q的粒子，从y轴上的
点，以大小为
的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的
点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力。求：
（1）电场强度E的大小；
（2）粒子到达
点时速度的大小和方向；
（3）区域内磁场的磁感应强度
的最小值。
如图所示，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场。带电量为+q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动。忽略重力的影响，求：
⑴匀强电场场强E的大小；
⑵粒子从电场射出时速度ν的大小；
⑶粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R。
从20m高处以15m/s的速度水平抛出一个物体，不计空气阻力，g=10m/s
.求：
（1）物体在空中运动的时间多长；
（2）物体落地点离抛出点的水平距离s为多大。
广州和长春处在地球不同的纬度上，试比较这两地的建筑物随地球自转时角速度 线速度的大小关系。
如图，P点的坐标为
，Q点的坐标为
，平行板电容器AB、CD两带电板平行于x轴，上板带正电，板长为
，两板间的距离为
，现有一质量为m，电量为+q的带电粒子从P点以初速度大小
垂直于y轴射入第一象限，欲使这个粒子从Q点射出，且有最大的偏转角，需将电容器平移至第一象限的适当位置，不计粒子的重力，求
（1）粒子从P点运动到Q点的时间；
（2）电容器平移至第一象限后上板左端A点的坐标位置（忽略板的厚度）
（3）电容器两板的电压U值为多少？