如图，已知二次函数的图象过点O（0，0），A（4，0），B（2，﹣
），M是OA的中点．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）设P是抛物线上的一点，过P作x轴的平行线与抛物线交于另一点Q，要使四边形PQAM是菱形，求P点的坐标；
（3）将抛物线在x轴下方的部分沿x轴向上翻折，得曲线OB′A（B′为B关于x轴的对称点），在原抛物线x轴的上方部分取一点C，连接CM，CM与翻折后的曲线OB′A交于点D．若△CDA的面积是△MDA面积的2倍，这样的点C是否存在？若存在求出C点的坐标，若不存在，请说明理由．
如图1，等腰
，
，
，
为外部一点，在
的右侧作
，且
⑴探究线段、
和
的数量关系；
⑵若将“”改为“
”，⑴中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，给出正确的结论，并简要说明理由.
已知
、
两地相距120千米，甲乘坐一橡皮筏从地顺流去地，2小时后，乙坐船从地出发去地.如图为甲、乙两人离地的路程
（千米）与乙行进的时间
（小时）的函数图象.乙到达地后，立即坐船返回.
⑴求船在静水中的速度和水流的速度；
⑵求甲、乙两人相遇的时间和距地的距离.
村有肥料200吨，
村有肥料300吨，现要将这些肥料全部运往
、
两仓库.从村往、两仓库运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从村往、两仓库运肥料的费用分别为每吨15元和18元；现仓库需要肥料240吨，现仓库需要肥料260吨.
⑴设村运往仓库
吨肥料，村运肥料需要的费用为
元；村运肥料需要的费用为
元.
①写出、与的函数关系式，并求出的取值范围；
②试讨论、两村中，哪个村的运费较少？
⑵考虑到村的经济承受能力，村的运输费用不得超过4830元，设两村的总运费为
元，怎样调运可使总运费最少？
已知两条直线
和
．
⑴在同一坐标系内作出它们的图象；
⑵求出它们的交点
坐标；
⑶求出这两条直线与
轴围成的三角形的面积；
先化简，再求值：
，其中
，
.