已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（2，0）、C（0，2）三点．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）如图一，点P是第一象限内此抛物线上的一个动点，当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时点P的坐标；
（3）如图二，设线段AC的垂直平分线交x轴于点E，垂足为D，M为抛物线的顶点，那么在直线DE上是否存在一点G，使△CMG的周长最小？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．
如图所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，N、M分别为AC、BD的中点，
求证：（1）MN∥BC；（2）MN= 
（BC-AD）．
如图，△ABC中，点O是AC边上的一动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）求证：OE=OF；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论；
如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，M为BD中点，N为AC中点，求证：MN⊥AC．
如图所示，在△ABC，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E点，已知AB=10cm，求△DEB的周长。
如图，ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，∠ACD=30°，BD=6．
（1）求证：△ABD是正三角形；
（2）求AC的长（结果可保留根号）．