如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，且，,，点分别为、、的中点． （1）求证：平面； （2）求证：； （3）求二面角的余弦值.
在三角形中，，求三角形的面积。
在数列中，, （I）求数列的通项公式; （II）求数列的前项和
已知数列的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意，满足关系. （Ⅰ）证明：是等比数列； （Ⅱ）在正数数列中，设，求数列中的最大项.
在△ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,求此三角形的三边之比.
已知方程tan2x一tan x+1=0在x[0，n)( nN*)内所有根的和记为an (1)写出an的表达式；(不要求严格的证明) (2)记Sn = a1 + a2 +…+ an求Sn； (3)设bn =(kn一5) ，若对任何nN* 都有anbn，求实数k的取值范围．
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的侧棱与底面垂直，且
，
,
，点
分别为
、
、
的中点．
平面
；
；
的余弦值.
中，
，求三角形
。
中，
, 
项和
的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意
，满足关系
. 
中，设
，求数列
中的最大项.
tan x+1=0在x
[0，n
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bn，求实数k的取值范围．