已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内-优题课

已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）

A．6条

B．7条

C．8条

D．9条

科目数学题型选择题难度中等

知识点：三角形的五心

小明计划到永州市体验民俗文化，想从"零陵渔鼓、瑶族长鼓舞、东安武术、舜帝祭典"四种民俗文化中任意选择两项，则小明选择体验"瑶族长鼓舞、舜帝祭典"的概率为 $($ 　　 $)$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{4}$

$\frac{3}{4}$

$\frac{1}{6}$

中国传统数学重要著作《九章算术》中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？据此设计一类似问题：今有人组团购一物，如果每人出9元，则多了4元；如果每人出6元，则少了5元，问组团人数和物价各是多少？若设 $x$ 人参与组团，物价为 $y$ 元，则以下列出的方程组正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\{\begin{matrix} 9 x - y = 4 \\ y - 6 x = 5 \end{matrix}$	B．	$\{\begin{matrix} 9 x - y = 4 \\ 6 x - y = 5 \end{matrix}$
C．	$\{\begin{matrix} y - 9 x = 4 \\ y - 6 x = 5 \end{matrix}$	D．	$\{\begin{matrix} y - 9 x = 4 \\ 6 x - y = 5 \end{matrix}$

如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = AC$ ，分别以点 $A$ ， $B$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} AB$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $M$ 和点 $N$ ，作直线 $MN$ 分别交 $BC$ 、 $AB$ 于点 $D$ 和点 $E$ ，若 $∠ B = 50 °$ ，则 $∠ CAD$ 的度数是 $($ 　　 $)$