（1）如图1，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D，再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E．求证：
．（这个比值
叫做AE与AB的黄金比．）
（2）如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形．请你以图2中的线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC．
（注：直尺没有刻度！作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注）
甲、乙两车分别从相距200千米的A、B两地同时出发相向而行，甲到B地后立即返回，乙到A地后停止行驶，下图是它们离各自出发地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象．
（1）请直接写出甲离出发地A的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求出函数图象交点M的坐标并指出该点坐标的实际意义；
（3）求甲、乙两车从各自出发地驶出后经过多长时间相遇．
已知：如图，四边形ABCD中，AB＞AD，AC平分∠DAB，∠B+∠D=180°．求证：CD=CB．
如图，边长为12cm的正方形纸片，点P为边BC的中点，折叠纸片使点A落在点P上，求AM的长．
如图，在△MPN中，MP=NP，∠MPN=90°，S、P、Q在同一条直线上，NQ⊥PQ，MS⊥PS，垂足分别为Q、S，QS=8.4cm，NQ=2.1cm．试求出MS的长为多少cm．
已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，AD=DC，∠FCD=∠BAD，点F在AD上，BF的延长线交AC于点E．
（1）求证：△ABD≌△CFD．
（2）求证：BE⊥AC；
（3）设CE的长为m，用含m的代数式表示AC+BF．