已知：Rt△A′BC′≌Rt△ABC，∠A′C′B=∠ACB=90°，∠A′BC′=∠ABC=60°，Rt△A′BC′可绕点B旋转，设旋转过程中直线CC′和AA′相交于点D．
（1）如图1所示，当点C′在AB边上时，判断线段AD和线段A′D之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）将Rt△A′BC′由图1的位置旋转到图2的位置时，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）将Rt△A′BC′由图1的位置按顺时针方向旋转α角（0°≤α≤120°），当A、C′、A′三点在一条直线上时，请直接写出旋转角的度数．
（本小题满分12分）
某公司用A、B、C三台机器加工生产同一种产品.公司统计部对2009年第三季度的生产情况进行了统计，并绘制了如下统计图，图①是三台机器的产量统计图，图②是三台机器产量的比例分布图（图中有部分信息未给出）.
根据统计图提供的信息，请你解决下列问题：
（1）图②中的各个扇形分别代表了什么?
（2）计算图②中各个扇形的圆心角的度数；
（3）写出B机器的生产产量，并分别求出A机器、C机器的产量
（本小题满分12分）
如图是某月的日历：
(1)设由6个数形成的阴影方框中，最大的数为
，这6个数的和为
，请你用含的代数式表示；
(2)现想框出6个数的和为111，你能办得到吗？若能，请求出这六个数，若不能，请说明理由.
（本小题满分8分）
如图是一个可以自由转动的转盘，自由转动这个转盘四次后得到4个数字，分别填在各个空格内（顺序自定），组成一个数.
（1）你认为有可能得到的最小的数是多少？
（2）利用这个转盘，可能得到的最大的四位数是多少？可能得到的最小的四位数是多少？它们出现的可能性谁大？
（本小题满分18分）
（1）计算: 
（2）化简:
（3）解方程：
已知：线段a,b求作：线段AB，使AB＝a＋b