（本小题满分18分）（1）计算:（2）化简:（3）解方程：-优题课

（本小题满分18分）
（1）计算:
（2）化简:
（3）解方程：

科目数学题型解答题难度中等

如图9，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF，求证AD⊥BC。

如图11，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，求证:AD垂直平分EF。(5分)

如图10，已知△BCE、△ADC都是等边三角形。求证：AE=BD。

如图8，已知点C、E、B、F在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF。

计算（每小题4分，12分）
（1）
(2)
（3）若求的值