计算：-优题课

计算：

科目数学题型计算题难度较易

知识点：幂的乘方与积的乘方

计算

（1）计算 $(1 \frac{1}{2}) \div (- \frac{3}{4}) + \sqrt{3} \times \sqrt{12} - {(\frac{1}{1 - \sqrt{3}})}^{- 2}$

（2）先化简，再求值： $(\frac{5 x + 3 y}{x^{2} - y^{2}} + \frac{2 x}{y^{2} - x^{2}}) \div \frac{x}{3 (x - y)}$ ，其中 x＝3 $\sqrt{3}$ ， y＝ $\frac{1}{2}$ ．

（1）先化简： $\frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 4 x + 4} + \frac{x}{x^{2} - x} \div \frac{x - 2}{x - 1}$ ，再从﹣1≤ x≤3的整数中选取一个你喜欢的 x的值代入求值．

（2）解不等式组 $\{\begin{matrix} - (2 x + 1) < 5 - 6 x① \\ \frac{2 x - 1}{3} - \frac{5 x + 1}{2} ⩽ 1 ② \end{matrix}$ ，并写出该不等式组的非负整数解．

先化简，再求值： $\frac{a^{2} - 2 a + 1}{a^{2} - 4} \div \frac{a - 1}{a - 2} + \frac{1}{a + 2}$ ，其中 a＝|﹣1﹣ $\sqrt{3}$ |﹣tan60°+（ $\frac{1}{2}$ ） ^﹣ ¹．

计算：（﹣ $\frac{1}{2}$ ） ^﹣ ²﹣ ${}^{3}{\sqrt{27}}$ ﹣（﹣2） ⁰+ $\sqrt{3}$ tan30°．

先化简（1﹣ $\frac{3}{x - 2}$ ）÷ $\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{2} - 4}$ ，然后从不等式2 x﹣6＜0的非负整数解中选取一个合适的解代入求值．