如图，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，且AC⊥BD，DH⊥BC．
（1）求证：DH=
（AD+BC）；
（2）若AC=6，求梯形ABCD的面积．
甲.乙两位同学五次数学测验成绩如下表：
| 测验(次) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
平均数 |
方差 |
| 甲(分) |
75 |
90 |
96 |
83 |
81 |
||
| 乙(分) |
86 |
70 |
90 |
95 |
84 |
请你在表中的空白处填上适当的数，用学到的统计知识对两位同学的成绩进行分析，并写出一条合理化建议．
已知
，
、
是过点
的射线，射线
、
分别平分
和
．
（1）如图①，若、是
的三等分线，则
°
（2）如图②，若
，
，则 °
（3）如图③，在内，若
（
），则 °
（4）将（3）中的
绕着点逆时针旋转到的外部（
，
），求此时
的度数． 
某体育文化用品店排球和篮球的进价和售价如下表1所示：
表1表2
①若该商店篮球打
折出售，则出售一个篮球，商店的利润为元；
若该商店排球打
折出售，则出售
个排球，商店的利润为元．
②（列方程求解）为提高销量，该商店按表2中的优惠方式进行促销，现有一中学购买了篮球和排球共50个（篮球和排球数量不等），商店恰好获利305元，求该中学购买了篮球、排球各多少个？
如图，有
、
、
、
四个点，根据以下要求画图（保留画图痕迹）
（1）画直线
；（2）画线段
；（3）画射线
；
（4）若点在点正东方向，那么点在点的方向；
（5）在射线上取线段
，使
（尺规作图）；
（6）在平面上确定一点
，使
的长度最短，这是根据原理．
列方程解应用题：
把一些苹果分给若干名学生，如果每人分10个，则剩余6个苹果；如果每人分12个苹果，则还少6个苹果．求共有多少学生？有多少个苹果？