已知：如图，在正方形ABCD中，点E是边AD的中点，联结BE，过点A作
,分别交BE、CD于点H、F，联结BF．
（1）求证：BE=BF；
（2）联结BD，交AF于点O，联结OE．求证：
如图将
再绕
点按顺时针旋转900得到
，若A的坐标为（－2，4），B点坐标为（－3，0）图中画出
和
直接写出
点的坐标；
的顶点A在变换过程中所经过的路径长为多少？
先化简，再求值：
，其中
满足
计算：
如图，抛物线与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且x1＞x2，与y轴交于点C（0，4），其中x1，x2是方程x2－2x－8＝0的两个根．求这条抛物线的解析式；
点P是线段AB上的动点，过点P作PE∥AC，交BC于点E，连接CP，当△CPE的面积最大时，求点P的坐标；
探究：若点Q是抛物线对称轴上的点，是否存在这样的点Q，使△QBC成为等腰三角形，若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
如图1，将正方形纸片
折叠，使点
落在
边上一点
（不与点
，
重合），压平后得到折痕
．
当
时，求
的值．（方法指导：为了求得的值，可先求
、
的长，不妨设
=2）在图1中，若
则的值等于；若
则的值等于；若
（
为整数），则的值等于．（用含的式子表示）如图2，将矩形纸片
折叠，使点落在边上一点（不与点
重合），压平后得到折痕
设
则的值等于．（用含
的式子表示）