某校举行综合知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有6次答题的机会，选手累计答对4题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对4题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰.已知选手甲答题连续两次答错的概率为
（已知甲回答每道题的正确率相同，并且相互之间没有影响）.
（Ⅰ）求选手甲回答一个问题的正确率；
（Ⅱ）求选手甲可以进入决赛的概率.
（本小题满分13分）已知等比数列
的公比为
，前
项和为
，且
，现若以
为首项
，以公比作为公差d构造新的等差数列
（1）求通项
（2）记
，证明
（本小题满分12分）已知
且
，请求出
与
的值
（本小题满分12分）如图所示，△ABC中，∠A=60°、∠C=45°，BC=
，现点D在AC边上运动，点E在AB边上运动（不与端点重合）且AD=BE=
，设△ADE面积为S
（1）写出函数式
，并标出定义域。
（2）求出取何值时，S有最大值，并求之。
（本小题满分12分）函数
的图像上相邻的最高点与最低点的坐标分别为
和
。 （1）求出
的解析式。（2）找出图像的对称中心和的递增区间。
四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱SB垂直于底面，并且SB=
，用
表示∠ASD，求