椭圆
过点
，离心率为
，左、右焦点分别为
，过
的直线交椭圆于
两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）当
的面积为
时，求直线的方程．
如图，在直三棱柱
中，平面
侧面
且
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若直线AC与平面所成的角为
,求锐二面角
的大小．
生产
，
两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：
| 测试指标 |
 |
 |
 |
 |
 |
| 元件 |
8 |
12 |
40 |
32 |
8 |
| 元件 |
7 |
18 |
40 |
29 |
6 |
（Ⅰ）试分别估计元件、元件为正品的概率；
（Ⅱ）生产一件元件，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元；生产一件元件，若是正品可盈利100元，若是次品则亏损20元，在（Ⅰ）的前提下
（i）求生产5件元件所获得的利润不少于300元的概率；
（ii）记
为生产1件元件和1件元件所得的总利润，求随机变量的分布列和期望．
【改编题】在△ABC中，己知 
，
，又△ABC的面积为6
（Ⅰ）求△ABC的三边长；
（Ⅱ）若D为BC边上的一点，且CD=1，求 
．
已知椭圆
:
的离心率为
，过椭圆右焦点
的直线
与椭圆交于点
（点在第一象限）．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知
为椭圆的左顶点，平行于
的直线
与椭圆相交于
两点．判断直线
是否关于直线
对称，并说明理由．
。
的图象在
处的切线方程;
对任意的
恒成立，求实数m的取值范围。