滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点，圆心角为60º，半径OC与水平轨道CD垂直，水平轨道CD段粗糙且长8m。一运动员从轨道上的A点以3m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回。已知运动员和滑板的总质量为60kg，B、E两点与水平面CD的竖直高度为h和H，且h=2m，H=2.8m，
取
。求：
（1）运动员从A运动到达B点时的速度大小
；
（2）轨道CD段的动摩擦因数
；
（3）通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，请求出回到B点时速度的大小；如不能，则最后停在何处？
重为100N的物体在细线OA、OB共同作用下处于静止状态，细线OA、OB与水平天花板的夹角分别为30°、60°，如图所示，求：
（1）细线OA的拉力FOA、细线OB的拉力FOB
（2）若细线OA、OB所承受的最大拉力分别为200N、30
0N，为了使细线OA、OB不会被拉断，则物体的重力不能超过多少？
一辆汽车从O点静止开始做匀加速直线运动，已知在2s内经过相距27m的A、B两点，汽车经过B点时的速度为15m/s。如图所示，求：
(1) 汽车经过A点的速度； (2) A点与出发点间的距离
如图所示，两条平行的金属导轨MP、NQ与水平面夹角为
，设导轨足够长。导轨处在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度B=0.80T，与导轨上端相连的电源电动势E=4.5V，内阻r=0.4Ω，水平放置的导体棒ab的电阻R=1.5Ω，两端始终与导轨接触良好，且能沿导轨无摩擦滑动，与导轨下端相连的电阻R1=1.0Ω，电路中其它电阻不计。当单刀双掷开关S与1接通时，导体棒刚好保持静止状态，求：
（1）磁场的方向；
（2）S与1接通时，导体棒的发热功率；
（3）当开关S与2接通后，导体棒ab在运动过程中，单位时间（1s）内扫过的最大面积。
如图所示，在xoy平面内，第I象限中有匀强电场，场强大小为E，方向沿y轴正方向，在x轴的下方有匀强磁场，磁感强度大小为B，方向垂直于纸面向里，今有一个质量为m，电荷量为e的电子（不计重力），从y轴上的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场。经电场偏转后，沿着与x轴正方向成45o进入磁场，并能返回到原出发点P。求：
（1）作出电子运动轨迹的示意图，并说明电子的运动情况。
（2）P点离坐标原点的距离h。
（3）电子从P点出发经多长时间第一次返回P点？
附加题(本题共2小题，共20分。建议重点高中或理科优秀的学
生作答。各学校可根据本校实际情况酌情算分。)
用电阻为18Ω的均匀导线弯成如图所示直径D=0.80m的封闭金属圆环，环上AB弧所对圆心角为60，将圆环垂直于磁感线方向固定在磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。一根每米电阻为1.25Ω的直导线PQ，沿圆环平面向左以
3.0m/s的速度匀速滑行(速度方向与PQ垂直)，滑行中直导线与圆环紧密接触(忽略接触处的电阻)，当它通过环上A、B位置时，求：
(1)直导线AB段产生的感应电动势，并指明该段直导线中电流的方向；
(2)此时圆环上发热损耗的电功率。