高二某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14），第二组[14，15）…第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）若成绩大于等于14秒且小于16秒规定为良好，求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数．
（2）请根据频率分布直方图，估计样本数据的众数和中位数（精确到0.01）．
(3)设
表示该班两个学生的百米测试成绩，已知
，求事件
的概率.
（本小题满分12分）
已知
的内角
所对的边分别是
，设向量
，
，
.
（Ⅰ）若
//
，求证：为等腰三角形；
（Ⅱ）若⊥
，边长
，
，求的面积.
（本小题满分13分）
已知
，
，
，…，
.
（Ⅰ）请写出的
表达式（不需证明）；
（Ⅱ）求的极小值
；
（Ⅲ）设
，
的最大值为
，的最小值为
，试求
的最小值.
（本小题满分12分）
已知命题
:实数
满足
；命题
：实数满足
，若
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）
已知向量
，
，设函数
,
.
（Ⅰ）求函数
的最小正周期和单调递减区间；
（Ⅱ）若方程
在区间
上有实数根，求
的取值范围.
（本小题满分14分）如图，在三棱锥
中，面
面
，
是正三角形， 
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求平面DAB与平面ABC的夹角的余弦值；
（Ⅲ）求异面直线
与
所成角的余弦值．