已知椭圆过和点．（1）求椭圆的方程；（2）设过点的直线与椭圆交于两点，且，求直线的方程．
已知函数. （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）记函数的最小值为，求证：.
已知椭圆：经过点，. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设椭圆的左、右焦点分别为，过点的直线交椭圆于两点，求面积的最大值.
已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于点，. （Ⅰ）若（点在第一象限），求直线的方程； （Ⅱ）求证：为定值（点为坐标原点）.
已知函数，且是函数的一个极小值点. （Ⅰ）求实数的值； （Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.
已知曲线：. （1）若曲线是焦点在轴上的椭圆，求的取值范围； （2）设，过点的直线与曲线交于,两点，为坐标原点，若为直角，求直线的斜率.
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过
和点
．
的方程；
的直线
与椭圆交于
两点，且
，求直线的方程．
.
的单调区间；
，求证：
.
：
经过点
，
.
，过点
的直线交椭圆
两点，求
面积的最大值.
的焦点为
，过点
交抛物线
于点
，
.
（点
为定值（点
为坐标原点）.
，且
是函数
的一个极小值点.
的值；
上的最大值和最小值.
：
.
轴上的椭圆，求
的取值范围；
，过点
的直线
与曲线
,
两点，
为坐标原点，若
为直角，求直线