在平面直角坐标系中，抛物线C的顶点在原点，焦点F的坐标为（1，0）。（1）求抛物线C的标准方程；（2）设M、N是抛物线C的准线上的两个动点，且它们的纵坐标之积为，直线MO、NO与抛物线的交点分别为点A、B，求证：动直线AB恒过一个定点。
已知函数 (1)当时,求不等式的解集; (2)若的解集包含,求的取值范围.
在极坐标中,已知圆经过点,圆心为直线与极轴的交点,求圆的极坐标方程.
已知矩阵的逆矩阵,求矩阵的特征值.
已知函数若存在函数使得恒成立，则称是的一个“下界函数”. （I） 如果函数为实数为的一个“下界函数”，求的取值范围； （Ⅱ）设函数试问函数是否存在零点，若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由.
已知椭圆C：的离心率为，右焦点到直线的距离为. (Ⅰ)求椭圆C的方程； (Ⅱ)若直线与椭圆C交于A、B两点，且线段AB中点恰好在直线上，求△OAB的面积S的最大值.(其中O为坐标原点).
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中，抛物线C的顶点在原点，焦点F的坐标为（1，0）。
，直线MO、NO与抛物线的交点分别为点A、B，求证：动直线AB恒过一个定点。
时,求不等式
的解集; (2)若
的解集包含
,求
的取值范围.
经过点
,圆心为直线
与极轴的交点,求圆
的逆矩阵
,求矩阵
若存在函数
使得
恒成立，则称
的一个“下界函数”.
为实数
为
的取值范围；
试问函数
是否存在零点，若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由.
的离心率为
，右焦点到直线
的距离为
.
与椭圆C交于A、B两点，且线段AB中点恰好在直线
上，求△OAB的面积S的最大值.(其中O为坐标原点).