如图，在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，P为AC中点，E为AB边上一动点，F为BC边上一动点，且满足条件∠EPF=45°，记四边形PEBF的面积为S1；
（1）求证：∠APE=∠CFP；
（2）记△CPF的面积为S2，CF=x，y=
．
①求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围，并求y的最大值．
②在图中作四边形PEBF关于AC的对称图形，若它们关于点P中心对称，求y的值．
如图，平面直角坐标系中，抛物线y＝－x2＋3x＋4与x轴交于点A、B（A在左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为点M，对称轴与线段BC交于点N，点P为线段BC上一个动点(与B、C不重合) ．求点A、B的坐标；
在抛物线的对称轴上找一点D，使|DC－DB|的值最大，求点D的坐标；
过点P作PQ∥y轴与抛物线交于点Q，连接QM，当四边形PQMN满足有一组对边相等时，求P点坐标．
某公司实行年工资制，职工的年工资由基础工资、住房补贴和医疗费三项组成，具体规定如下：
| 项目 |
第一年的工资（万元） |
一年后的计算方法 |
| 基础工资 |
1 |
每年的增长率相同 |
| 住房补贴 |
0.04 |
每年增加0.04 |
| 医疗费 |
0.1384 |
固定不变 |
设基础工资每年的增长率为
，用含的代数式表示第三年的基础工资为万元.某人在公司工作了3年，他算了一下这3年拿到的住房补贴和医疗费正好是这3年基础工资总额的18%，问基础工资每年的增长率是多少？
某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离AB是1.7m，看旗杆顶部M的仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离CD是1.5m，看旗杆顶部M的仰角为30°．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B、N、D在同一条直线上）．
请求出旗杆MN的高度．（参考数据：
≈1.4，
≈1.7，结果保留整数。）
如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率；
写出此情景下一个不可能发生的事件．
用树状图或列表法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率.
5月11日，江阴市某中学初三年级进行体育中考考试. 表一是2012年无锡市初中毕业升学体育考试项目与评分标准的一部分（男生）.
   |
速度耐力类 |
灵巧类 |
力量类 |
| 800米跑（分· 秒） |
30秒跳绳（次） |
掷实心球（米） |
|
| 10 |
3:15 |
86 |
9.00 |
| 9 |
3:30 |
80 |
7.70 |
| 8 |
3:50 |
70 |
5.50 |
| 7 |
3:51及以下 |
69及以下 |
5.49及以下 |
 |
表二
| 序号 |
006 |
010 |
011 |
016 |
020 |
| 成绩 |
29 |
30 |
30 |
28 |
30 |
| 序号 |
023 |
025 |
028 |
029 |
035 |
| 成绩 |
27 |
29 |
30 |
29 |
29 |
| 序号 |
037 |
040 |
042 |
043 |
050 |
| 成绩 |
30 |
30 |
29 |
30 |
30 |
| 序号 |
051 |
055 |
058 |
060 |
069 |
| 成绩 |
29 |
28 |
28 |
27 |
30 |
小明在这次考试中三个项目的成绩分别是800米跑3分10秒，跳绳跳85个，实心球掷8.60米，则小明的体育考试的得分是分.
将所有选择800米跑、30″跳绳和掷实心球这三个考试项目的男生分为一组，从
001开始编排序号，依次是从小到大排列的连续整数，现从这一组中随机抽取20位学生，
其序号和考试的得分如表二：
①这20位学生体育考试得分的众数是；
②请在下面给出的图中画出这20名学生体育中考考试得分的频数条形统计图，并计算出这20名学生的体育考试的平均得分；
③根据表二，小明认为初三年级选择“800米跑、30″跳绳和掷实心球”这三个考试项目的男生的总人数一定超过80人，你认为小明的判断是否合理？若不合理，请你利用所学的中位数的有关知识估算出最可能的人数. 