古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数。如三角形数1,3,6,10···，第n个三角形数为。记第n个k边形数为N(n,k)(),以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：三角形数 N(n,3)= 正方形数 N(n,4)=五边形数 N(n,5)= 六边形数 N(n,6)=可以推测N(n,k)的表达式，由此计算N(10,24)= ____________
在极坐标系中，过点引圆的两条切线，切点分别为，则线段的长为．
已知直线：（为给定的正常数，为参数，）构成的集合为S,给出下列命题： ①当时，中直线的斜率为； ②中的所有直线可覆盖整个坐标平面． ③当时，存在某个定点，该定点到中的所有直线的距离均相等； ④当＞时，中的两条平行直线间的距离的最小值为； 其中正确的是（写出所有正确命题的编号）．
已知抛物线两点，若 则
已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如上图所示，则该几何体的体积是。
定义某种运算，运算原理如下图所示，则式子的值为。
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。记第n个k边形数为N(n,k)(
),以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
引圆
的两条切线
，切点分别为
，则线段
的长为．
（
为给定的正常数，
为参数，
）构成的集合为S,给出下列命题：
时，
中直线的斜率为
；
时，存在某个定点，该定点到
＞
时，
；
两点，若 
则
，运算原理如下图所示，则式子
的值为。