据统计，2014年3月（共31天）北京市空气质量等级天数如表-优题课

据统计，2014年3月（共31天）北京市空气质量等级天数如表：

空气质量等级	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染
天数（天）	5	11	3	7	2

（1）请根据所给信息补全统计表；
（2）请你根据“2014年3月北京市空气质量等级天数统计表”，计算2014年3月空气质量等级为优和良的天数出现的频率一共是多少？（精确到0.01）
（3）市环保局正式发布了北京PM2.5来源的最新研究成果，专家通过论证已经分析出汽车尾气排放是本地主要污染源．在北京市小客车数量调控方案中，将逐年增加新能源小客车的指标．已知2014年的指标为2万辆，计划2016年的指标为6万辆，假设2014～2016年新能源小客车指标的年增长率相同且均为x，求这个年增长率x．（参考数据：）

科目数学题型解答题难度中等

知识点：统计量的选择

如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = AC$ ， $AO ⊥ BC$ 于点 $O$ ， $OE ⊥ AB$ 于点 $E$ ，以点 $O$ 为圆心， $OE$ 为半径作半圆，交 $AO$ 于点 $F$ ．

（1）求证： $AC$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若点 $F$ 是 $OA$ 的中点， $OE = 3$ ，求图中阴影部分的面积；

（3）在（2）的条件下，点 $P$ 是 $BC$ 边上的动点，当 $PE + PF$ 取最小值时，直接写出 $BP$ 的长．

如图，在平行四边形 $ABCD$ 中， $DB = DA$ ，点 $F$ 是 $AB$ 的中点，连接 $DF$ 并延长，交 $CB$ 的延长线于点 $E$ ，连接 $AE$ ．

（1）求证：四边形 $AEBD$ 是菱形；

（2）若 $DC = \sqrt{10}$ ， $\tan ∠ DCB = 3$ ，求菱形 $AEBD$ 的面积．

京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长 $1462 km$ ，是我国最繁忙的铁路干线之一．如果从北京到上海的客车速度是货车速度的2倍，客车比货车少用 $6 h$ ，那么货车的速度是多少？（精确到 $0.1 km / h)$

4张相同的卡片分别写着数字 $- 1$ 、 $- 3$ 、4、6，将卡片的背面朝上，并洗匀．

（1）从中任意抽取1张，抽到的数字是奇数的概率是　　；

（2）从中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数 $y = kx + b$ 中的 $k$ ；再从余下的卡片中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数 $y = kx + b$ 中的 $b$ ．利用画树状图或列表的方法，求这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率．

江苏省第十九届运动会将于2018年9月在扬州举行开幕式，某校为了了解学生“最喜爱的省运会项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表．

最喜爱的省运会项目的人数调查统计表

最喜爱的项目	人数
篮球	20
羽毛球	9
自行车	10
游泳	$a$
其他	$b$
合计

根据以上信息，请回答下列问题：

（1）这次调查的样本容量是　　， $a + b =$ 　　．

（2）扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为　　．

（3）若该校有1200名学生，估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数．