已知矩形中ABCD，
,
（1）若
,求
（2）求
与
夹角的余弦值．
已知
是递增的等差数列，
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，求数列
的前
项和
．
已知
分别是
的三个内角
的对边，且满足
．
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）当
为锐角时，求函数
的值域．
（本小题满分12分）
如图，
为椭圆
上的一个动点，弦
、
分别过焦点
、
，当垂直于
轴时，恰好有
(Ⅰ)求椭圆的离心率；
(Ⅱ)设
.
①当点恰为椭圆短轴的一个端点时，求
的值；
②当点为该椭圆上的一个动点时，试判断是否为定值？
若是，请证明；若不是，请说明理由.
（本小题满分12分）
数列
的前
项和为
，若
，点
在直线
上．
⑴求证：数列
是等差数列；
⑵若数列
满足
，求数列的前项和
；
⑶设
，求证：
．
（本小题满分12分）如图，矩形
所在平面与平面
垂直，
，且
，
为
上的动点.
(Ⅰ)当为的中点时，求证：
；
(Ⅱ)若
，在线段上是否存在点E，使得二面角
的大小为
. 若存在，确定点E的位置，若不存在，说明理由.