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题文

空气质量指数PM2.5(单位:μg/m3)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量,这个值越高,就代表空气污染越严重:

PM2.5日均浓度
0~35
35~75
75~115
115~150
150~250
>250
空气质量级别
一级
二级
三级
四级
五级
六级
空气质量类别


轻度污染
中度污染
重度污染
严重污染

 
某市2012年3月8日—4月7日(30天)对空气质量指数PM2.5进行监测,获得数据后整理得到如下条形图:

(1)估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率;
(2)从空气质量级别为三级和四级的数据中任取2个,求至少有1天空气质量类别为中度污染的概率。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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已知a>0,函数.
⑴设曲线在点(1,f(1))处的切线为,若截圆的弦长为2,求a;
⑵求函数f(x)的单调区间;
⑶求函数f(x)在[0,1]上的最小值.

一条斜率为1的直线与离心率e=的椭圆C:交于P、Q两点,直线与y轴交于点R,且,求直线和椭圆C的方程;

已知函数的导函数,数列{}的前n项和为,点(n,)均在函数的图象上.若=+3)
⑴当n≥2时,试比较的大小;
⑵记试证

如图,椭圆C:焦点在轴上,左、右顶点分别为A1、A,上顶点为B.抛物线C1、C:分别以A、B为焦点,其顶点均为坐标原点O,C1与C2相交于直线上一点P.

⑴求椭圆C及抛物线C1、C2的方程;
⑵若动直线与直线OP垂直,且与椭圆C交于不同两点M、N,已知点Q(,0),求的最小值.

已知数列满足a1=2,2an=1+anan+1,bn=an-1, bn≠0
⑴求证数列是等差数列,并求数列的通项公式;
⑵令Tn为数列的前n项和,求证:Tn<2

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