已知向量,,且与满足,其中实数.(1)试用表示;(2)求的最小值,并求此时与的夹角的值.
(本小题满分12分) 已知函数,函数,其中为自然对数的底数. (Ⅰ)讨论的单调性; (Ⅱ)若,使得不等式成立,试求实数的取值范围; (Ⅲ)当时,对于,求证:.
(本小题满分12分) 已知是公差为的等差数列,它的前项和为,且. (Ⅰ)求公差的值; (Ⅱ)若,是数列的前项和,不等式对所有的恒成立,求正整数的最大值.
(本小题满分12分) 已知函数. (Ⅰ)求函数在上的值域; (Ⅱ)若对于任意的,不等式恒成立,求.
(本小题满分12分) 已知集合,,,. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求的取值范围.
(本小题满分12分) 在中,内角的对边分别为且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求的面积.
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