已知中心在原点的椭圆C的一个焦点为F(4,0),长轴端点到较近焦点的距离为1,A(x1,y1),B(x2,y2)(x1≠x2)为椭圆上不同的两点.
(1)求椭圆C的方程.
(2)若x1+x2=8,在x轴上是否存在一点D,使|
|=|
|?若存在,求出D点的坐标;若不存在,说明理由.
⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为
，
．
⑴把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；
⑵求经过⊙O1，⊙O2交点的直线的直角坐标方程．
已知，如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F， BP的延长线交AC于点E.
⑴求证：FA∥BE；
⑵求证：
如图，在
中，
为
边上的中线，
为
上任意一点，
交于点
.求证：
． 
解不等式： 
设函数
（
），
．
（Ⅰ）关于
的不等式
的解集中的整数恰有3个，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）对于函数
与
定义域上的任意实数，若存在常数
，使得
和
都成立，则称直线
为函数与的“分界线”．设
，
，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．