.如图，把正三角形ABC分成有限个全等的小正三角形，且在每个小三角形的顶点上都放置一个非零实数，使得任意两个相邻的小三角形组成的菱形的两组相对顶点上实数的乘积相等.设点A为第一行，…，BC为第n行，记点A上的数为a
，…第i行中第j个数为a
（1≤j≤i）.若a
=
（1）求a
（2）试归纳出第n行中第m个数a
表达式（用含n,m的式子表示，不必证明）；
（3）记S
…+a
，证明：n≤
+
+…+
≤
如图，已知圆C：
，定点A（
，0），M为圆C上一动点，点N在AM上，点P在 CM上，且满足
，点P的轨迹为曲线E，
（1）求曲线E 的方程；
（2）当
为钝角，求点P的横坐标的取值范围。
（1）已知x , y>0,且x+y>2，试证
中至少有一个小于2。
（2）已知|a|<1，|b|<1，求证：
>1
已知函数
相切于点（0，c）。 求：（1）实数a的值；（2）函数
的单调区间和极小值。
已知A（m，0），|m|≤2，椭圆
，点P在椭圆上运动，求|PA|的最小值．
下表是我国一个工业城市每年中度以上污染的天数，由于以前只注重经济发展，没有过多的考虑工业发展对环境的影响，近几年来，该市加大了对污染企业的治理整顿，环境不断得到改善。
| 年份（x） |
2005年 |
2006年 |
2007年 |
2008年 |
2009年 |
| 中度以上污染的天数(y) |
90 |
74 |
62 |
54 |
45 |
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
；
（2）按照环境改善的趋势，估计2012年中度以上污染的天数。
（3）在以上5年中任取2年，至少有1年中度以上污染的天数小于60天的概率有多大。
（可用公式
，
）