.已知定义在R上的函数f(x)=( a , b , c , d∈R )的图象关于原点对称,且x = 1时,f(x)取极小值
。
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)当x∈[-1,1]时,图象旧否存在两点,使得此两面三刀点处的切线互相垂直?试证明你的结论;
(Ⅲ)若∈[-1,1]时,求证:| f (
)-f(
)|≤
。
(本小题满分12分)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足
,
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求
的取值范围。
(本小题满分10分)在直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆与直线x-y-4=0相切,
(Ⅰ)求圆O的方程;
(Ⅱ)若已知点P(3,2),过点P作圆O的切线,求切线的方程。
(本小题满分15分)
若S是公差不为0的等差数列
的前n项和,且
成等比数列。
(1)求等比数列的公比;
(2)若,求
的通项公式;
(3)在(2)的条件下,设,
是数列
的前n项和,求使得
对所有
都成立的最小正整数
。
(本小题满分14分)
如图所示的多面体,它的正视图为直角三角形,侧视图为正三角形,俯视图为正方形(尺寸如图所示),E为VB的中点.
(1)求证:VD∥平面EAC;
(2)求二面角A—VB—D的余弦值.
(本小题满分14分)(1)一个圆与轴相切,圆心在直线
上,且被直线
所截得的弦长为
,求此圆方程。
(2)已知圆,直线
,求与圆
相切,且与直线
垂直的直线方程。