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题文

.已知定义在R上的函数fx)=( a , b , c , d∈R )的图象关于原点对称,且x = 1时,fx)取极小值
(Ⅰ)求fx)的解析式;
(Ⅱ)当x∈[-1,1]时,图象旧否存在两点,使得此两面三刀点处的切线互相垂直?试证明你的结论;
(Ⅲ)若[-1,1]时,求证:| f ()-f)|≤

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 复合三角函数
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(本小题满分16分)已知数列的奇数项是首项为1的等差数列,偶数项是首项为2的等比数列,数列前n项和为,且满足.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求正整数m的值;
(Ⅲ)是否存在正整数m,使得恰好为数列中的一项?若存在,求出所有满足条件的m
值,若不存在,说明理由.

(本小题满分16分)设二次函数的导函数为
(Ⅰ)若,且在平面直角坐标系xOy中,直线y=恰与抛物线y=f(x)相切,求b的值;
(Ⅱ)若恒成立,
(ⅰ)求证:c≥a>0;
(ⅱ)求的最大值.

(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,A,B 是圆 O:与 x 轴的两个交点(点 B 在点 A右侧),点 Q(-2,0), x 轴上方的动点 P 使直线 PA,PQ,PB 的斜率存在且依次成等差数列.

(Ⅰ)求证:动点 P 的横坐标为定值;
(Ⅱ)设直线 PA,PB 与圆 O 的另一个交点分别为 S,T,求证:点 Q,S,T 三点共线.

(本小题满分14分)下图是一块平行四边形园地ABCD,经测量,AB=20m,BC=10m,∠ABC=120°.拟过线段AB上一点E设计一条直路EF(点F在四边形ABCD的边上,不计路的宽度),将该园地分为面积之比为3:1的左、右两部分分别种植不同花卉.设EB=x,EF=y(单位:m).

(Ⅰ)当点F与点C重合时,试确定点E的位置;
(Ⅱ)求y关于x的函数关系式;
(Ⅲ)请确定点E,F的位置,使直路EF长度最短.

(本小题满分14分)如图,长方体中,底面是正方形,是棱上任意一点,的中点.

(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)若AF∥平面C1DE,求的值.

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