.已知二次函数
经过点（0，10），其导数
，当
（
）时，
是整数的个数记为
。
（1）求数列
的通项公式；
（2）令
，求数列
的前n项（
）项和
。
（本小题满分为12分）椭圆
的左、右焦点分别为
上顶点为
,在
轴负半轴上有一点
,满足
（Ⅰ）求椭圆
的离心率.
（Ⅱ）
是过
三点的圆上的点,到直线
的最大距离等于椭圆长轴的长,求椭圆的方程.
（本小题满分为12分）某校从高一年级学生中随机抽取40名学生作为样本，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六组：
，
，，
后得到如图的频率分布直方图．
（Ⅰ）求图中实数
的值；
（Ⅱ）若该校高一年级共有学生500人，试估计该校高一年级在考试中成绩不低于60分的人数；
（Ⅲ）若从样本中数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生,试用列举法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.
（本小题满分为12分）已知四棱锥P—ABCD及其三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点。
（Ⅰ）求四棱锥P—ABCD的体积；
（Ⅱ）不论点E在何位置，是否都有BD
AE？试证明你的结论；
（Ⅲ）若点E为PC的中点，求二面角D—AE—B的大小。
（本小题满分为10分）在数列
中，
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）证明：数列
是等比数列，并求的通项公式
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知
且
．证明：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
．