已知函数，若存在，使，则称是函数的一个不动点．设二次函数．（1）对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；（2）在（1）的条件下，若的图象上两点的横坐标是的不动点，且两点关于直线对称，求的最小值．
如图，过椭圆的右焦点作一直线交椭圆于两点，且到直线的距离之和为，求直线的方程．
已知是椭圆上的点，求的取值范围．
已知椭圆的左、右焦点分别是，离心率为．直线与轴，轴分别交于点是直线与椭圆的一个公共点，是点关于直线的对称点．设． （Ⅰ）证明； （Ⅱ）若，的周长为，写出椭圆的方程； （Ⅲ）确定的值，使得是等腰三角形．
设点到，距离之差为，到轴，轴距离之比为，求的取值范围．
如果直线与双曲线两支各有一个交点，求的取值范围．
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，若存在
，使
，则称
是函数的一个不动点．设二次函数
．
，函数
恒有两个相异的不动点，求
的取值范围；的图象上
两点的横坐标是的不动点，且两点关于直线
对称，求的最小值．
交椭圆
于
两点，且
的距离之和为
，求直线
是椭圆
上的点，求
的取值范围．
的左、右焦点分别是
，离心率为
．直线
与
轴，
轴分别交于点
是直线
与椭圆
的一个公共点，
是点
关于直线
．
；
，
的周长为
，写出椭圆
的值，使得
是等腰三角形．
到
，
距离之差为
，到
轴，
轴距离之比为
，求
的取值范围．
与双曲线
两支各有一个交点，求
的取值范围．