（本小题满分14分）
已知函数
.
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求函数的单调区间；
（2）若对于
都有
成立，试求
的取值范围；
（3）记
.当
时，函数
在区间
上有两个零点，
(本小题满分12分)
已知数列
是等差数列，
；数列
的
前n项和是
，且
．
(Ⅰ) 求数列的通项公式；
(Ⅱ) 求证：数列是等比数列；
(Ⅲ) 记
，求
的前n项和
．
（本小题满分12分）
已知
．
(Ⅰ)若
在
上为增函数，求实数a的取值范围；
(Ⅱ)当常数
时，设
，求
在
上的最大值和最小值.
（本小题满分12分）
在四边形ABCD中，
，
，
，
，
在
方向上的投影为8；
（1）求
的正弦值；（2）求
的面积.
(本小题满分12分)
数列
中，
，其中
是函数
的一个极值点。
（1）证明
：数列
是等比数列；
（2）求
中，角
的对边分别为
，已知
，且
，
，求: （Ⅰ）
.⑾△