已知数列
满足：
，令
，
为数列
的前
项和。
（1）求
和；
（2）对任意的正整数，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
若a，b是两个不共线的非零向量，t∈R.若|a|＝|b|=2且a与b夹角为60°，t为何值时，|a－tb|的值最小？
已知定义在R上的奇函数 f(x)有最小正周期2，且当x∈(0,1)时， f(x)＝
.
(1)求 f(x)在[－1,1]上的解析式；
(2)证明： f(x)在(0,1)上是减函数．
已知sinα＝
，求tan(α＋
)＋
.
已知函数
， 
（Ⅰ）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）令
，是否存在实数，当
（
是自然常数）时，函数
的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（III）当时，证明： 
已知斜三棱柱
的底面是直角三角形，
，侧棱与底面所成角为
，点
在底面上射影D落在BC上．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若点D恰为BC中点，且
，求的大小；
（III）若
，且当
时，求二面角
的大小．