设双曲线C：
－y2＝1的左、右顶点分别为A1、A2，垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点P、Q．
（1）若直线m与x轴正半轴的交点为T，且
·
＝1，求点T的坐标；
（2）求直线A1P与直线A2Q的交点M的轨迹E的方程；
（3）过点F（1，0）作直线l与（2）中的轨迹E交于不同的两点A、B，设
＝λ·
，若λ∈[－2，－1]，求|
＋
|（T为（1）中的点）的取值范围．
已知函数f（x）＝
（1）求f（1）+f（2）+f（3）+f（
）+f（
）的值；
（2）求f（x）的值域．
设集合A＝{x|x2-x+m＝0}，B＝{x|x2+px+q＝0}，且A∩B＝{1}，A∪B＝A．
（1）求实数m的值；
（2）求实数p，q的值．
设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），方程f（x）﹣x=0的两个根x1，x2满足：0＜x1＜x2＜
．
（1）当x∈（0， x1）时，证明x＜f（x）＜x1；
（2）设函数f（x）的图象关于直线x=x0对称，证明x0＜
．
已知：
，
（1）当
时，恒有
，求
的取值范围；
（2）当
时，恰有
成立，求
的值．
（3）当
时，恒有，求的取值范围；
如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=2
，BC=CD=2，∠ACB=∠ACD=
．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若侧棱PC上的点F满足PF=7FC，求三棱锥P﹣BDF的体积．