袋中装有编号为的球
个,编号为
的球
个,这些球的大小完全一样。
(1)从中任意取出四个,求剩下的四个球都是号球的概率;
(2)从中任意取出三个,记为这三个球的编号之和,求随机变量
的分布列及其数学期望
.
(1)已知椭圆以坐标轴为对称轴,且长轴是短轴的3倍,并且过点P(3,0),求椭圆的方程;
(2)已知椭圆的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过两点P1(,1)、P2(-
,-
),求椭圆的方程.
一动圆与已知圆O1:(x+3)2+y2=1外切,与圆O2:(x-3)2+y2=81内切,试求动圆圆心的轨迹方程.
设,等差数列
中
,
,记
=
,令
,数列
的前n项和为
.
(Ⅰ)求的通项公式和
;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)是否存在正整数,且
,使得
成等比数列?若存在,求出
的值,若不存在,说明理由.
记函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg
的定义域为B.
(1)求A;
(2)若BA,求实数a的取值范围.
求关于x的方程ax2-(a2+a+1)x+a+1=0至少有一个正根的充要条件.