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题文

袋中装有编号为的球个,编号为的球个,这些球的大小完全一样。
(1)从中任意取出四个,求剩下的四个球都是号球的概率;
(2)从中任意取出三个,记为这三个球的编号之和,求随机变量的分布列及其数学期望.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(1)已知椭圆以坐标轴为对称轴,且长轴是短轴的3倍,并且过点P(3,0),求椭圆的方程;
(2)已知椭圆的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过两点P1,1)、P2(-,-),求椭圆的方程.

一动圆与已知圆O1:(x+3)2+y2=1外切,与圆O2:(x-3)2+y2=81内切,试求动圆圆心的轨迹方程.

,等差数列,记=,令,数列的前n项和为.
(Ⅰ)求的通项公式和
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)是否存在正整数,且,使得成等比数列?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.

记函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg的定义域为B.
(1)求A;
(2)若BA,求实数a的取值范围.

求关于x的方程ax2-(a2+a+1)x+a+1=0至少有一个正根的充要条件.

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