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题文

已知二次函数f(x)满足:①当x=1时有极值;②图象与y轴交点的纵坐标为﹣3,且在该点处的切线与直线x=2y﹣4垂直.
(1)求f(1)的值;
(2)若函数g(x)=f(lnx),x∈(1,+∞)上任意一点处的切线斜率恒大于a2﹣a﹣2,求实数a的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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相关试题

(本小题满分12分)
如图,已知,直线为平面上的动点,过点的垂线,垂足为点,且
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点的直线交轨迹点,交直线于点
(1)已知,求的值;
(2)求的最小值.

(本小题满分12分)
设函数
(Ⅰ)求的最小值
(Ⅱ)若恒成立,求实数的取值范围.

(本小题满分12分)
如图,直三棱柱的底面位于平行四边形中,,,,点中点.

(1)求证:平面平面.
(2)设二面角的大小为,直线与平面所成的角为,求的值.

(本小题满分12分)
已知实数列等比数列,其中成等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)数列的前项和记为证明:<128…).

(本小题满分12分
、乙两名跳高运动员一次试跳米高度成功的概率分别是,且每次试跳成功与否相互之间没有影响,求:
(Ⅰ)甲试跳三次,第三次才成功的概率
(Ⅱ)甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率;
(Ⅲ)甲、乙各试跳两次,甲比乙的成功次数恰好多一次的概率.

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