如图，△ABC的边BC在直线
上，AC⊥BC，且AC＝BC，△EFP的边FP也在直线上，边EF与边AC重合，且EF＝FP。
（1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；
（2）将△EFP沿直线向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP、BQ。猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想。
如图，在网格中、建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得到四边形A1B1C1D1．
(1)写出点D1的坐标_________，点D旋转到点D1所经过的路线长__________；
(2)请你在△ACD的三个内角中任选二个锐角，若你所选的锐角是________，则它所对应的正弦函数值是_________；
(3)将四边形A1B1C1D1平移，得到四边形A2B2C2D2，若点D2 (4，5)，画出平移后的图形．(友情提示：画图时请不要涂错阴影的位置哦!)
有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字l和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2和-3．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x，y)．
(1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；
(2)求点Q落在直线y=x-3上的概率．
先化简，再求值：
，其中x=2
如图，在坐标系中，菱形ABCD的边BC与x轴重合，点B与原点重合，AB＝10， ∠ABC＝60°．动点P从点B出发沿BC边以每秒1个单位长的速度匀速运动；动点Q从点D出发沿折线DC－CB－BA以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点P作PF⊥BC，交折线AB－AC于点E，交直线AD于点F．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点时整个运动随之停止，设运动时间为t秒．
（1）写出点A与点D的坐标
（2）当t=3秒时，试判断QE与AB之间的位置关系？
（3）当Q在线段DC上运动时，若△PQF为等腰三角形，求t的值；
（4）设△PQE的面积为S，求S与t的函数关系式；
今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表：
| 周数x |
1 |
2 |
3 |
4 |
| 价格y（元/千克） |
2 |
2.2 |
2.4 |
2.6 |
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x 的函数关系式；
（2）进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元/千克）从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y与周数x的变化情况满足二次函数y＝－ x2＋bx＋c. ，请求出5月份y与x的函数关系式
（3）若4月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m＝x＋1.2，5月份此种蔬
菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m＝
x＋2．试问4月份与5月份分别在哪一周销
售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？