在等差数列{a_n}和等比数列{b_n}中，a₁=1，b₁=2，b_n＞0（n∈N^*），且b₁，a₂，b₂成等差数列，a₂，b₂，a₃+2成等比数列，数列{b_n}的前n项和为S_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若S_n+a_n＞m对任意的正整数n恒成立，求常数m的取值范围．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 等比数列 数列综合