钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛 海域实现了常态化巡航管理．如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少．（结果保留根号）
（.安徽省，第23题，14分）如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD＝∠BGC．
（1）求证：AD＝BC；
（2）求证：△AGD∽△EGF；
（3）如图2，若AD、BC所在直线互相垂直，求
的值．
（.安徽省，第17题，8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．
（1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；
（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2＝C3B2．
（.陕西省，第25题，12分）如图，在每一个四边形ABCD中，均有AD//BC,CD⊥BC∠ABC=60°，AD=8，BC=12.
（1）如图①，点M是四边形ABCD边AD上的一点，则△BMC的面积为__________；
（2）如图②，点N是四边形ABCD边AD上的任意一点，请你求出△BNC周长的最小值；
（3）如图③，在四边形ABCD的边AD上，是否存在一点P,使得cos∠BPC的值最小？若存在，求出此时
cos∠BPC的值；若不存在，请说明理由。
（.北京市，第26题，5分）有这样一个问题：探究函数
的图象与性质.
小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）函数的自变量x的取值范围是____；
（2）下表是y与x的几组对应值.
求m的值：
（3）如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象：
（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是
，结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）：_________.
（.河南省，第22题，10分）如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE. 将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α.
（1）问题发现
① 当
时，
；② 当
时，
（2）拓展探究
试判断：当0°≤α＜360°时，
的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明.
（3）问题解决
当△EDC旋转至A、D、E三点共线时，直接写出线段BD的长.