已知函数
．
（I）求函数
的单调递减区间；
（II）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（III）过点
作函数
图像的切线，求切线方程
（本小题满分13分）
从甲、乙两个班中各随机的抽取6名学生，他们的数学成绩如下：
| 甲班 |
76 |
74 |
82 |
96 |
66 |
76 |
| 乙班 |
86 |
84 |
62 |
76 |
78 |
92 |
(I)画出茎叶图并求出甲班学生的数学成绩的中位数；
(II)若不低于80分则表示该生数学成绩为优秀。现从甲、乙两班中各抽出1名学生参加数学兴趣小组，求这两名学生的数学成绩恰好都优秀的概率。
选修4-5：不等式选讲
已知不等式
（1）若
，求不等式的解集；
（2）若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范围。
选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
（
为参数）．
（1）将
的方程化为普通方程；
（2）若点
是曲线上的动点，求
的取值范围．
选修4-1：几何证明选讲
如图，
是⊙
的直径，
是⊙的切线，与的延长线交于点
，
为切点．若
，
，
的平分线
与
和⊙分别交于点
、
，求
的值．
设函数
（
），
．
(1) 将函数
图象向右平移一个单位即可得到函数
的图象，试写出的解析式及值域；
(2) 关于
的不等式
的解集中的整数恰有3个，求实数
的取值范围；
(3)对于函数
与
定义域上的任意实数，若存在常数
，使得
和
都成立，则称直线
为函数与的“分界线”．设
，
，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．