已知各项均为正数的两个数列
和
满足：
，
，
（Ⅰ）设
，，
求证：（1）
（2）数列
是等差数列，并求出其公差；
（Ⅱ）设
，，且是等比数列，求
和
的值．
已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T，对任意x∈R，有f(x+T)="T" f(x)成立.
（Ⅰ）函数f(x)=" x" 是否属于集合M？说明理由；
（Ⅱ）设函数f(x)=ax（a>0,且a≠1）的图象与y=x的图象有公共点，证明：f(x)=ax∈M；
（Ⅲ）若函数f(x)=sinkx∈M ,求实数k的值.
已知
,
,其中
是自然常数）.
（Ⅰ）求
的单调性和极小值；
（Ⅱ）求证：
在
上单调递增；
（Ⅲ）求证：
.
已知数列
满足递推式
，其中
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）
并求数列的通项公式；
（Ⅲ）已知数列
有
求数列
的前n项和
.
在
中，角A，B，C的对边分别为
，且满足
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若
的面积的最大值.
（
为参数）．
的方程化为普通方程；
是曲线
的取值范围．