已知各项均为正数的两个数列和满足:,,(Ⅰ)设,,求证:(1)(2)数列是等差数列,并求出其公差;(Ⅱ)设,,且是等比数列,求和的值.
(12分)在中,已知点,,与交于点,求点的坐标.
. (12分)如图所示,函数的一段图象过点. (1)求函数的表达式; (2)将函数的图象向右平移个单位,得函数的图象,求函数的最大值,并求此时自变量的取值集合.
(12分)已知集合,若,试求实数的取值范围.
(12分)(1)已知,求的值; (2)求函数的值域.
(本小题满分14分) 已知二次函数的图象过点,且函数对称轴方程为. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)设函数,求在区间上的最小值; (Ⅲ)探究:函数的图象上是否存在这样的点,使它的横坐标是正整数,纵坐标是一个完全平方数?如果存在,求出这样的点的坐标;如果不存在,请说明理由.
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