如图，动点
与两定点
、
构成
，且
，设动点的轨迹为
．
（1）求轨迹的方程；
（2）设直线
与
轴相交于点
，与轨迹相交于点
，且
，求
的取值范围．
已知双曲线的中心在原点，离心率为2，一个焦点为F(－2，0)．
(1)求双曲线方程；
(2)设Q是双曲线上一点，且过点F，Q的直线l与y轴交于点M，若
= 2
，求直线l的方程．
如图，已知双曲线
的左、右顶点分别为A1、A2，动直线l：y＝kx＋m与圆
相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为
．
(1)求k的取值范围，并求
的最小值；
(2)记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，那么
是定值吗？证明你的结论．
设
是首项为
，公差为
的等差数列(d≠0)，
是其前
项和．记bn=
,
，其中
为实数．
(1) 若
，且
，
，
成等比数列，证明：Snk=n2Sk(k,n∈N+)；
(2) 若
是等差数列，证明：．
设数列
的前
项和为
．已知
，
=an+1－
n2－n－
(
)
(1) 求
的值；
(2) 求数列的通项公式；
(3) 证明:对一切正整数，有
+
+…+
<
．
和
满足：
，
，
，
（2）数列
是等差数列，并求出其公差；
，
和
的值．