已知各项均为正数的两个数列和满足：，，（Ⅰ）设，，求证：（1）（2）数列是等差数列，并求出其公差；（Ⅱ）设，，且是等比数列，求和的值．
(12分)在中，已知点，，与交于点，求点的坐标．
． (12分)如图所示，函数的一段图象过点． （1）求函数的表达式； （2）将函数的图象向右平移个单位，得函数的图象，求函数的最大值，并求此时自变量的取值集合．
(12分)已知集合，若，试求实数的取值范围．
(12分)（1）已知，求的值； （2）求函数的值域．
（本小题满分14分） 已知二次函数的图象过点，且函数对称轴方程为. （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）设函数，求在区间上的最小值； （Ⅲ）探究：函数的图象上是否存在这样的点，使它的横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由.
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和
满足：
，
，
，
（2）数列
是等差数列，并求出其公差；
，
和
的值．
中，已知点
，
，
与
交于点
，求点
的一段图象过点
．
的表达式； 
个单位，得函数
的图象，求函数
的取值集合．
，若
，试求实数
的取值范围．
，求
的值； 
的值域．
的图象过点
，且函数对称轴方程为
.
的解析式；
，求
在区间
上的最小值
；
的图象上是否存在这样的点，使它的横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由.