(本小题满分12分)
如图，三棱锥
中，
底面
于
，
，点
，点
分别是
的中点.
(1) 求证：侧面
⊥侧面
;
(2) 求点
到平面
的距离;
(3) 求异面直线
与
所成的角的余弦.
(本小题满分12分)
均为等腰直角三角形, 已知它们的直角顶点
…,
在曲线
上，
在
轴上（如图），
(1) 求斜边
的长;
(2) 写出数列
的通项公式.
(本小题满分12分)
一元二次方程
的两个实数根为
和
.
(1) 求实数
的取值范围;
(2) 求
的取值范围及其最小值
(本小题满分14分)
如图，过抛物线
的对称轴上任一点
作直线与抛物线交于
两点，点
是点
关于原点的对称点.
(1) 设点分有向线段
所成的比为
，证明:
;
(2) 设直线
的方程是
，过两点的圆
与抛物线在点
处有共同的切线，求圆的方程.
(本小题满分14分)
已知奇函数
有最大值
, 且
, 其中实数
是正整数.
求
的解析式;
令
, 证明
(
是正整数).
.
的最小正周期；
上的函数值的取值范围.