（本小题满分13分）已知商品的价格上涨
，销售的数量就减少
，其中m为正常数。
（1）当
时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额最大？
（2）如果适当地涨价，能使销售金额增加，求m的取值范围。
在极坐标系中，已知圆
与直线
相切，求实数a的值。
实数m取什么值时，复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)
是
（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？（4）表示复数z的点在第三象限？
求证：(1)
; (2) 
+
>
+
。
对于定义在实数集
上的两个函数
，若存在一次函数
使得，对任意的
，都有
，则把函数
的图像叫函数的“分界线”。现已知
（
，
为自然对数的底数），
（1）求
的递增区间；
（2）当
时，函数是否存在过点
的“分界线”？若存在，求出函数的解析式，若不存在，请说明理由。
已知椭圆
：
(
)过点
，其左、右焦点分别为
，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若
是直线
上的两个动点，且
，则以
为直径的圆
是否过定点？请说明理由．