如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，∠ABC＝60º，又PA⊥底面ABCD，AB＝2PA，E为BC的中点. （1）求证:AD⊥PE； （2）求平面APE与平面PCD所成锐二面角的余弦值.
(10分)已知ln a＋ln b＝2ln(a－2b)，求log2的值．
已知m2＝a，m3＝b，m>0且m≠1，求2logma＋logmb
求下列各式的值： (1)(lg 5)2＋lg 50·lg 2； (2)lg 14－2lg ＋lg 7－lg 18； (3)－； (4)log89×log332.
设3x＝4y＝36，求＋的值．
设是实数，，试证明：对于任意在上为增函数．
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的值．
＋lg 7－lg 18；
－
；
＋
的值．
是实数，
，试证明：对于任意
在
上为增函数．