已知A、B是椭圆上的两点，且，其中F为椭圆的右焦点.（1）求实数的取值范围；（2）在x轴上是否存在一个定点M，使得为定值?若存在，求出定值和定点坐标；若不存在，说明理由.
（本小题满分12分） 抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合. （Ⅰ）求抛物线的方程； （Ⅱ）求抛物线的准线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积.
本小题满分12分） 给定两个命题, ：对任意实数都有恒成立；：.如果∨为真命题，∧为假命题，求实数的取值范围．
（本小题满分12分） 已知分别为三个内角的对边，且. （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，，求的面积.
已知，． 记（其中都为常数，且）． （Ⅰ）若，，求的最大值及此时的值； （Ⅱ）若，①证明：的最大值是；②证明：．
已知是定义在上的奇函数，且当时，． （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）直接写出的单调区间（不需给出演算步骤）； （Ⅲ）求不等式解集．
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上的两点，且
，其中F为椭圆的右焦点.
的取值范围；
为定值?若存在，求出定值和定点坐标；若不存在，说明理由.
的焦点与双曲线
的右焦点重合.
：对任意实数
都有
恒成立；
：
.如果
的取值范围．
分别为
三个内角
的对边，且
.
的大小；
，
，求
的面积.
，
． 记
（其中
都为常数，且
）．
，
，求
的最大值及此时的
值；
，①证明：
；②证明：
．
是定义在
上的奇函数，且当
时，
．
解集．