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已知为第三象限角,问是否存在这样的实数m,使得是关于的方程的两个根,若存在,求出实数m,若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知 3 π 4 < a < π , tan a + c o t a = - 10 3

(Ⅰ)求 tan a 的值;
(Ⅱ)求 5 sin 2 a 2 + 8 sin a 2 cos a 2 + 11 cos 2 a 2 - 8 2 sin ( a - π 2 ) 的值.

(本小题12分)定义:若函数f(x)对于其定义域内的某一数x0,有f(x0)= x0则称x0是f(x)的一个不动点.已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0).
(1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的不动点;
(2)若对任意的实数b,函数f(x)恒有两个不动点,求a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若y=f(x)图象上两个点A、B的横坐标是函数f(x)的不动点,且A、B两点关于直线y=kx+对称,求b的最小值.

已知函数fx)=logaa>0且a≠1)
(1)求fx)的定义域;
(2)判断fx)的奇偶性;
(3)判断fx)在(1,+∞)上的单调性,并予以证明.

(本题12分)如图,长方体中,,点的中点。

(1)求证:直线∥平面
(2)求证:平面平面
(3)求证:直线平面

已知函数是其定义域内的奇函数,且
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(1)求fx)的表达式;
(2)设x > 0 )
的值.

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