用3个长3cm，宽2cm，高1cm，的长方体拼成一个表面积最小的大长方体．这个长方体的表面积是多少平方厘米？
设x1、x2、…x30是任意给定的30个整数，证明其中一定存在8个整数，把这8个整数用适当的运算符号连接起来，结果正好是1155的倍数．
张老师在一次数学课上出了两道题，规定每道题做对得2分，没做得1分，做错得0分．张老师说：可以肯定全班同学中至少有6名学生各题的得分都相同．那么，这个班最少有多少人？
任取10个整数，证明其中至少有两个数的差能被9整除．
黑袋子中有足够多个的七种颜色的小球（每一只小球只涂一种颜色），问：至多要摸出多少只小球，才能保证摸出的小球有8只颜色是相同的？
有17个科学家，其中每一个人与其他所有人通信，他们的通信仅讨论三个题目，且每两个科学家之间只讨论一个题目．求证：至少有三个科学家相互之间讨论同一问题．