已知等比数列
满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）在
与
之间插入
个数连同与按原顺序组成一个公差为
（
）的等差数列．
①设
，求数列
的前
和
；
②在数列
中是否存在三项
（其中
成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．
如图，某生态园欲把一块四边形地
辟为水果园，其中
， 
，
．若经过
上一点
和
上一点
铺设一条道路
，且将四边形分成面积相等的两部分，设
．
（1）求
的关系式；
（2）如果是灌溉水管的位置，为了省钱，希望它最短，求的长的最小值；
（3）如果是参观路线，希望它最长，那么
的位置在哪里？
已知
，函数
．
（1）当
时，写出函数
的单调递增区间；
（2）当
时，求函数在区间[1，2]上的最小值；
（3）设
，函数在（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m，n的取值范围（用a表示）．
设向量
，
，
为锐角．
（1）若
，求
的值；
（2）若
，求
的值．
已知等差数列
满足：
，的前n项和为
．
（1）求
及；
（2）令
，求数列
的前n项和
．
.
有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
的不等式
的解集为
，且
，求实数