设函数
，
.
（1）解不等式
；
（2）若
恒成立的充分条件是
，求实数
的取值范围．
设函数
（1）若
与
具有完全相同的单调区间，求
的值；
（2）若当
时恒有
求的取值范围．
已知数列
，当
时满足
，
（1）求该数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前n项和
．
已知向量
，
，函数
．
（1）求函数
的解析式；
（2）当
时，求的单调递增区间；
（本小题满分16分）设函数
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）当
时，讨论函数的单调性.
（3）若对任意
及任意
，恒有
成立，求实数
的取值范围.
（本小题满分16分）已知数列
的各项都是正数，且对任意
，
（
为常数）。
（1）若
，求证：
成等差数列；
（2）若
，且
成等差数列，求
的值；
（3）已知
（
为常数），是否存在常数
，使得
对任意都成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由。